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要关闭农业银行的短信通知业务，可以采取以下几种方法。
拨打农行客服电话95599，通过人工服务取消短信通知业务，需要提供银行卡的卡主姓名和预留手机号，以便客服进行身份验证和确认，完成身份验证后，客服会帮助取消短信通知业务。
方法二：登录农行手机银行或网上银行，进入“设置”或“账户管理”菜单，找到短信通知选项，根据操作提示进行取消，具体操作步骤可能因为手机系统和银行系统不同而有所差异，需要根据实际情况进行操作。
方法三：前往农行柜台办理取消短信通知业务，需要持卡人携带有效身份证件和银行卡前往就近的农行网点，告知工作人员需要取消短信通知业务，工作人员会进行身份验证并帮助取消该服务。
需要注意的是，取消短信通知业务后，将无法收到账户变动的实时通知，建议谨慎考虑后再进行决定，在操作过程中若有疑问或遇到问题，可以联系农行客服寻求帮助和指导。